Question

（2009•江干区模拟）如图，已知A1，A2，A3，…，A2009是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A20

Answer 1

解题思路：把x=2008和x=2007代入二次函数求出S₂₀₀₈的值，即可求出三角形的边长，根据面积公式计算即可．

二次函数y=x²，由图象知：

当x=2008时，y=2008²，

当x=2007时，y=2007²，

∴S₂₀₀₈=[1/2]×1×[2008²-2007²]，

=[2×2008−1/4]．

同理S₂₀₀₉=[2×2009−1/4]

∴S₂₀₀₉-S₂₀₀₈=1．

故答案是：1．

点评：

本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的点的坐标特征，三角形的面积等知识点，解此题的关键是求出三角形的边长．