Question

已知：a,b,c三实数满足a+b=8,ab-c²+8√2c,试求方程bx²+cx-a=0

Answer 1

由a+b=8 ,ab=c^2-8√2c+48可得

所以a b是方程y^2-8y+c^2-8√2c+48=0的两个根

此方程的△=64-4(c^2-8√2c+48)=-4(c-4√2)^2≥0

所以c=4√2 此时△=0

解得a=b=4

所以方程为4x^2+4√2x-4=0

x1=(-√2+√6)/2

x2=(-√2-√6)/2