Question

将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设

Answer 1

（Ⅰ）在曲线C上任意取一点（x，y），由题意可得点（x，[y/2]）在圆x²+y²=1上，

∴x²+

y2

4=1，即曲线C的方程为 x²+

y2

4=1，化为参数方程为

x＝cosθ

y＝2sinθ （0≤θ＜2π，θ为参数）．

（Ⅱ）由

x2+

y2

4＝1

2x+y?2＝0，可得

x＝1

y＝0，