如图,四边形OABC为正方形,边长为3点AC分别在X轴Y轴上点D在OA上且D点坐标为(1,0)P是OB上动点,则使PD+

1个回答

  • 设P(x,y) 可知x=y (0,3)

    D(1,0) A(3,0)

    PD=√((x-1)(x-1)+y*y) PA=√((x-3)(x-3)+y*y)

    =√(2x*x-2x+1) =√((2x*x-6x+9)

    PD+PA为 (是最小值吗?如是就是一元函数的极值问题)

    极值点处 导函数为0 求解的x=3/4 PD+PA=√10

    另外可设 D A 为焦点(长轴方向)的椭圆和直线OB相切(有且只有一解)

    用解析几何求出

    长轴a=√10/2

    4(x-2)(x-2)/10+y*y/(10/4-1)=1 x=y

    代入整理得(4x-3)(4x-3)=0 x=3/4

    P(3/4,3/4)