设P(x,y) 可知x=y (0,3)
D(1,0) A(3,0)
PD=√((x-1)(x-1)+y*y) PA=√((x-3)(x-3)+y*y)
=√(2x*x-2x+1) =√((2x*x-6x+9)
PD+PA为 (是最小值吗?如是就是一元函数的极值问题)
极值点处 导函数为0 求解的x=3/4 PD+PA=√10
另外可设 D A 为焦点(长轴方向)的椭圆和直线OB相切(有且只有一解)
用解析几何求出
长轴a=√10/2
4(x-2)(x-2)/10+y*y/(10/4-1)=1 x=y
代入整理得(4x-3)(4x-3)=0 x=3/4
P(3/4,3/4)