解题思路：根据角平分线的性质得出∠AOC=∠COB=45°，∠BOE=∠EOD=25°，进而分别得出各角的度数即可．
∵∠AOB为直角，OC是∠AOB的平分线，∠BOE=25°，且OE是∠BOD的平分线，
∴∠AOC=∠COB=45°，∠BOE=∠EOD=25°，
∴∠BOD=50°，∠COE=45°+25°=70°，
∠AOE=∠AOB+∠BOE=90°+25°=115°，
∠AOD=∠AOE+∠EOD=115°+25°=140°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 此题主要考查了角平分线的定义，根据已得出∠AOC=∠COB，∠BOE=∠EOD是解题关键．