∠A+2∠DBC=2∠DCA
=2(180-∠ACB-∠DBC-∠D)（三角形两角之和等于另外一角的外角）
整理移项：
∠A=(180-∠ACB-2∠DBC)+(180-∠ACB-2∠DBC)-2∠D=∠A+∠A-2∠D
所以∠A=2∠D
△ABC的内角∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D,求证：∠A=2∠D
2个回答
相关问题
-
如图,BD为△ABC的内角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD交于D,若∠D=α
-
△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,求∠D的度数
-
BD是△ABC的角平分线,CD是△ABC外角平分线,BD,CD交于B,∠D与∠A的关系?
-
已知三角形abc的内角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,求证,角A=2角D
-
已知△ABC的两条外角平分线BD与CD交于点D.求证∠D+1/2∠A=90°
-
如图,△ABC的内角平分线与外角∠ACE的平分线交与点D,过D作BC的平分线分别交AB、AC于M、N
-
如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D
-
AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,求证;BD=CD
-
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数
-
如图,在△ABC中,CD,BE是外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE、CE交于E,BD、CD交于D,试探索∠D与∠E