想法是利用这个引理：
对于任意k是正整数,存在a1,a2,...,ak满足：a1^2+a2^2+...+ak^2是完全平方数
第一个公式很显然,证明一下第二个公式：
用归纳法：
k=2,取勾股数组3,4有3^2+4^2=5^2
设对k成立,考虑k+1
设x1,x2,...,xk满足x1^2+x2^2+..+xk^2=b^2
那么有：(3x1)^2+3(3x2)^2+...+(3xk)^2+(4b)^2=(5b)^2
归纳假设成立,于是欲证结论成立
下面给出构造,设a1,a2,...,an满足他们的平方和是一个完全平方数（设为A^2）
b1,b2,.bn也满足他们的平方和是一个完全平方数(设为B^2),且a1