sinα+sinβ=1/4和差化积
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]＝1/4
cosα+cosβ=1/3和差化积
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]＝1/3
记(α+β)/2=x
所以两式相除tanx=3/4
故tan(α+β)=tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=12/7
已知sinα+sinβ=1／4,cosα+cosβ=1／3,求tan(α+β)
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