由a²+b²-4a-6b+13=0
得,a^2-4a+4+b^2-6b+9=0,
(a-2)^2+(b-3)^2=0
因为(a-2)^2≥0,（b-3）^2≥0
所以a-2=0,b-3=0,
所以a=2,b=3,
所以(a-b)^2007
=(-1)^2007
=-1
提示：运用完全平方差公式：a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
运用公式法分解因式：已知a²+b²-4a-6b+13=0,求（a-b）的2007次方
由a²+b²-4a-6b+13=0
得,a^2-4a+4+b^2-6b+9=0,
(a-2)^2+(b-3)^2=0
因为(a-2)^2≥0,（b-3）^2≥0
所以a-2=0,b-3=0,
所以a=2,b=3,
所以(a-b)^2007
=(-1)^2007
=-1
提示：运用完全平方差公式：a^2-2ab+b^2=(a-b)^2