Question

长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边的正方形（如图），已知这四个正方形的和是68平方米，则长方

Answer 1

解题思路：可设长方形ABCD的长和宽分别是a和b，然后再根据四个正方形的和是68平方米，长方形ABCD的周长为16米，进行解答．

设长方形ABCD的长和宽分别是a和b，根据题意得

a²+a²+b²+b²=68，

2（a²+b²）=68，

a²+b²=34，

（a+b）²-2ab=34，

因长方形的周长是16米，

所以a+b=16÷2=8（米），

（a+b）²-2ab=34，

8²-2ab=34，

64-34=2ab，

ab=30÷2，

ab=15（平方米）．

答：长方形ABCD的面积是15平方米．

故答案为：15．

点评：

本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 本题的关键是不用求出这个长方形的长和宽，可直接求长与宽的积是多少．