解题思路:(1)以物体A为研究对象做出受力分析图,根据力的平衡列出等式得出拉力差的表达式,利用F=ps和两次A对地面的压强差即可求得拉力差的大小;
(2)分别以人、杠杆、动滑轮为研究对象进行受力分析,根据力的平衡和杠杆的平衡条件得出等式,再根据相互作用力的大小相等解等式得出F1和F2之间的关系,再利用F1、F2的比值关系求出小明对地面的压力F1的大小;
(3)先根据配重A两次对地面的压强关系求出第一次对地面的压强,利用p=Fs求出A对动滑轮的拉力;再根据力的平衡和杠杆的平衡条件求出人对动滑轮的拉力,从而根据它们和动滑轮重力之间的关系求出动滑轮的重力;由A匀速上升可知此时动滑轮下端绳子的拉力,根据F=[1/n(
G
物
+
G
动
)求出杠杆对动滑轮向上的拉力;最后根据η=
W
有
W
总
]=[G h/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/Fn]求出此时滑轮组的机械效率η.
(1)以物体A为研究对象,受力分析如图1、2所示.
物体A处于静止状态:
∵GA=N1+FA1-----①
GA=N2+FA2------②
∴②-①式得:FA2-FA1=N1-N2=(p2-p1)SA=pSA=2×103Pa×5×10-2m2=100N;
(2)以人为研究对象,受力分析如图3、4所示.
人处于静止状态:
∴G人=F1′+T1′-------③
G人=F2′+T2′---------④
∴④-③式得:T2′-T1′=F1′-F2′;
对动滑轮受力分析如图5、6所示:
绳子对杠杆的拉力:
F=[1/3](FA1+G动)------------⑤
F′=[1/3](FA2+G动)-----------⑥
对杠杆进行受力分析如图7、8所示:
根据杠杆平衡条件:
F×OE=T1×OH,
F′×OE=T2×OH
∵OE=3OH
∴FA1+G动=T1-------⑦
FA2+G动=T2-------⑧
∴由⑤⑥两式和⑧-⑦式得;T2-T1=FA2-FA1=100N,
∵T1′=T1,F1′=F1,T2′=T2,F2′=F2.
∴F1=G人-T1,F2=G人-T2,
∴F1-F2=T2-T1=FA2-FA1=100N,
∵F1:F2=4:3
∴F1=400N,F2=300N;
(3)∵p1:p2=3:2,p2-p1=2×103Pa,
∴P1=6×103Pa,
由①式得:FA1=G1-P1SA=350N-6×103Pa×5×10-2m2=50N,
由③式得:T1=G人-F1=500N-400N=100N,
由⑦式得:G动=T1-FA1=100N-50N=50N,
∵配重A匀速上升,
∴动滑轮下端绳子的拉力F绳=GA=350N,
杠杆对动滑轮向上的拉力:F杠=[1/3](F绳+G动)=[1/3](350N+50N)=[400N/3],
滑轮组的机械效率:
η=
W有
W总=
F绳
F杠n=[350N
400/3N×3]=87.5%.
答:(1)拉力FA2与FA1之差为100N;
(2)小明对地面的压力F1为400N;
(3)当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T3时,配重A匀速上升2cm,此时滑轮组的机械效率为87.5%.
点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;滑轮组绳子拉力的计算;杠杆的平衡条件.
考点点评: 本题是力学中难度较大的计算题,涉及简单机械(杠杆、滑轮)和压强的综合,求解时注意根据题干先分清研究的对象,对其进行受力分析,然后逐个解答.
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