(2009•宣武区一模)如图所示,是一个上肢力量健身器示意图.配重A受到的重力为350N,其底面积为5×10-2m2.B

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  • 解题思路:(1)以物体A为研究对象做出受力分析图,根据力的平衡列出等式得出拉力差的表达式,利用F=ps和两次A对地面的压强差即可求得拉力差的大小;

    (2)分别以人、杠杆、动滑轮为研究对象进行受力分析,根据力的平衡和杠杆的平衡条件得出等式,再根据相互作用力的大小相等解等式得出F1和F2之间的关系,再利用F1、F2的比值关系求出小明对地面的压力F1的大小;

    (3)先根据配重A两次对地面的压强关系求出第一次对地面的压强,利用p=Fs求出A对动滑轮的拉力;再根据力的平衡和杠杆的平衡条件求出人对动滑轮的拉力,从而根据它们和动滑轮重力之间的关系求出动滑轮的重力;由A匀速上升可知此时动滑轮下端绳子的拉力,根据F=[1/n(

    G

    +

    G

    )求出杠杆对动滑轮向上的拉力;最后根据η=

    W

    W

    ]=[G h/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/Fn]求出此时滑轮组的机械效率η.

    (1)以物体A为研究对象,受力分析如图1、2所示.

    物体A处于静止状态:

    ∵GA=N1+FA1-----①

    GA=N2+FA2------②

    ∴②-①式得:FA2-FA1=N1-N2=(p2-p1)SA=pSA=2×103Pa×5×10-2m2=100N;

    (2)以人为研究对象,受力分析如图3、4所示.

    人处于静止状态:

    ∴G=F1′+T1′-------③

    G=F2′+T2′---------④

    ∴④-③式得:T2′-T1′=F1′-F2′;

    对动滑轮受力分析如图5、6所示:

    绳子对杠杆的拉力:

    F=[1/3](FA1+G)------------⑤

    F′=[1/3](FA2+G)-----------⑥

    对杠杆进行受力分析如图7、8所示:

    根据杠杆平衡条件:

    F×OE=T1×OH,

    F′×OE=T2×OH

    ∵OE=3OH

    ∴FA1+G=T1-------⑦

    FA2+G=T2-------⑧

    ∴由⑤⑥两式和⑧-⑦式得;T2-T1=FA2-FA1=100N,

    ∵T1′=T1,F1′=F1,T2′=T2,F2′=F2

    ∴F1=G-T1,F2=G-T2

    ∴F1-F2=T2-T1=FA2-FA1=100N,

    ∵F1:F2=4:3

    ∴F1=400N,F2=300N;

    (3)∵p1:p2=3:2,p2-p1=2×103Pa,

    ∴P1=6×103Pa,

    由①式得:FA1=G1-P1SA=350N-6×103Pa×5×10-2m2=50N,

    由③式得:T1=G-F1=500N-400N=100N,

    由⑦式得:G=T1-FA1=100N-50N=50N,

    ∵配重A匀速上升,

    ∴动滑轮下端绳子的拉力F=GA=350N,

    杠杆对动滑轮向上的拉力:F=[1/3](F+G)=[1/3](350N+50N)=[400N/3],

    滑轮组的机械效率:

    η=

    W有

    W总=

    F绳

    F杠n=[350N

    400/3N×3]=87.5%.

    答:(1)拉力FA2与FA1之差为100N;

    (2)小明对地面的压力F1为400N;

    (3)当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T3时,配重A匀速上升2cm,此时滑轮组的机械效率为87.5%.

    点评:

    本题考点: 压强的大小及其计算;滑轮组绳子拉力的计算;杠杆的平衡条件.

    考点点评: 本题是力学中难度较大的计算题,涉及简单机械(杠杆、滑轮)和压强的综合,求解时注意根据题干先分清研究的对象,对其进行受力分析,然后逐个解答.

    1年前

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