Question

方程x225−m+y2m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x²、y²的分母均为正数，且y²的分母较大，由此建立关于m的不等式，解之即得m的取值范围．

∵方程

x2

25−m+

y2

m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆，

∴m+9＞25-m＞0，

∴8＜m＜25．

故答案为：8＜m＜25．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题给出椭圆的焦点在y轴上，求参数m的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单性质等知识，属于基础题．