Question

在一个除法算式里,如果被除数减少36.商小2,余数不变；如果被除数增加27,商增加多少?

Answer 1

商应该增加1或者2

被除数减少36,而余数没变,只是商减少了2,就是说减少的36等于两倍的除数,所以除数应该是36/2=18,而当被除数增加27时,增加的27除以18商1余9,当原先的余数加上9小于18时商增加1,当原先的余数加上9大于18时商增加2.用方程看更好理解

设被除数是y,除数是x,商是a,余数是r,有

y=a*x+r

y-36=x*(a-2)+r

两个式子一减就得到x=18,被除数增加27,代入第一个式子也即y+27=18*a+r+27=18*(a+1)+r+9

当r+9>=18即r>=9,有y+27=18*(a+2)+(r+9-18)=18*(a+2)+(r-9)

当r+9