Question

如图，在平面直角坐标系中，半径为l的⊙B经过坐标原点O，且与x轴、y轴分别交于A，C两点，过O作 ⊙B的切线与AC的延长

Answer 1

（1）由A（

，0）得，OA=

，

由AC=2得，OC=

，

∴在Rt△AOC中，sin∠CAO=

；

（2）连接OB，过D作DE⊥x轴于点E，

∵OD切⊙B于O，

∴OB⊥OD，

∵在Rt△AOC中，sin∠CAO=

，

∴∠CAO=∠BOA=30°，

∴∠DBO=60°，

从而∠ODB=30°，

∴OD=OA=

，

∵∠DOE=60°，DO=

，

∴OE=

OD=

，DE=OD

，

∴点D坐标为（

），

设反比例函数解析式为

，

由其图象过点D，

∴

∴该反比例函数解析式为

，

即

。