（1）求证：△ABC是等边三角形；
一次函数y=√3x+3√3与x轴的交点的横坐标即y=0时的x值
√3x+3√3=0
所以,x=-3
则点A(-3,0)
一次函数与y轴的交点的纵坐标即x=0时候的y值
所以,y=√3*0+3√3=3√3
所以,点B(0,3√3)
已知点C(3,0)
所以,AC=|-3-3|=6
由勾股定理得到：BC^2=BO^2+OC^2=(3√3)^2+3^2=27+9=36
所以,BC=6
同理,AB=6
所以,△ABC是边长为6的等边三角形.
（2）
到AB,AC,BC所在直线的距离相等
到两边距离相等,说明交点是三条角平分线交点
该点是等边△ABC的内切圆,而且圆心在y轴上
∠O1CO=30°
OO1=OC*tan30°=3*√3/3=√3
∴交点坐标O1（0,√3）
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