已知三角形ABC中,角A:角B=1:2,a:b=1 - 知识问答

已知三角形ABC中,角A:角B=1:2,a:b=1:根号3,求三角形的三个内角

1个回答

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由正弦定理
A/sinA=B/sinB
A/B=sinA/sinB=1:根号3
所以sinB=根号3sinA
又因为角A:角B=1:2
即角B=2角A
所以sinB=sin2A=2sinAcosA=根号3sinA
所以cosA=2分之根号3
所以A=30°
所以B=60° C=90°

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