公式:1/n*(n-1)=1/(n-1)-1/n
1/2*1+1/3*2+1/4*3+.+1/2009*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2008-1/2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
1/2*1+1/3*2+1/4*3.+1/2009*2008=
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