Question

双曲线x²／a²－y²／b²＝1与抛物线y²＝2px（p＞0）相交于A

Answer 1

设A（p／2,p）,A在X轴投影为抛物线与双曲线焦点,

∴p/2=c,

把A(c,2c)代入x²／a²－y²／b²＝1得

c^2/a^2-(2c)^2/b^2=1,

∴(2c)^2=b^2*(c^2/a^2-1)=b^4/a^2,

∴2c=b^2/a,……