解题思路：对a分类讨论，利用一元二次不等式的解集与△的关系即可得出．
解 当a≠0时，由题意得
a＞0
△＜0，
即
a＞0
4a2−4a(2a+3)＜0，
解得a＞0．
当a=0时，恒有3＞0，不等式也成立．
综上所述，a的取值范围是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 熟练掌握分类讨论、一元二次不等式的解集与△的关系是解题的关键．
关于x的不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R，则实数a的取值范围为______．
1个回答
相关问题
-
若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为R,则实数a的取值范围
-
若关于x的不等式ax²+2x+a＞0的解集为R,则实数a的取值范围是
-
ΙaxΙ+Ιax-log2 aΙ>=2 （a>0）此不等式 解集为R 则实数a取值范围
-
不等式log2 (ax^2+x+3)>0的解集为R,则a的取值范围是?过程?
-
不等式ax＾2+ax+a-1≤0的解集为R,求a的取值范围
-
若关于x的不等式ax平方-ax+3＞0的解集为R,则a的取值范围是
-
如果关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a＜0的解集为空集,则a的取值范围
-
已知关于X的不等式X＾2－AX+A＞0的解集为R,则A的取值范围是多少
-
解关于x的不等式：x^2-ax+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围
-
若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为R,求实数a的取值范围