Question

怎么比较两卫星绕土星的公转周期的大小和两卫星对土星的万有引力的大小

Answer 1

1、周期的比较：

由开普勒第三定律k=a^3/T^2可知,卫星轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量.

在此题里a可以近似视作卫星轨道半径R.

所以卫星轨道半径越长,周期就越大.

2、万有引力的比较：

由万有引力定律公式不难得出,

F=GMm/(R^2)

在此题里,G是常数,M为土星质量,m是卫星质量.R为卫星轨道半径.

约去共同参数,即可得出m/R^2,即代入两卫星的m和R,比较两卫星m/R^2的大小即可.