Question

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}，若A∩B=[0，3]，求实数m的

Answer 1

解题思路：分别求解一元二次不等式化简集合A，B，然后利用A∩B=[0，3]得到m-2=0，m+2≥3，则m的值可求．

A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，

B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R}={x|m-2≤x≤m+2}，

由A∩B=[0，3]，

∴m-2=0，m+2≥3．

∴m=2．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．