Question

超级智力题若自然数N能用3个连续自然数的和表示,也能用连续11个自然数的和表示,还能用连续12个自然数的和表示,那么N的

Answer 1

能用3个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-1)+n+(n+1) = 3n,也就是说N可以被3整除.

能用11个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-5)+...+n+...+(n+5) = 11n,也就是说N可以被11整除.

能用12个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-5)+...+n+...+(n+6) = 12n+6 = 6(2n+1),也就是说N能被6整除,且商为奇数.

因此N的最小值为6×11 = 66