解析：∵AB为直径∴∠AED=90°,
Rt△BCE中,D是BC边上的中点,
则DB=DE=DC,
又OB=OE,OD=OD,
△BOD≌△EOD,
∴∠OED=∠OBD,
∵∠OBD=90°∴∠OED=90°,
∴DE与圆O相切,
由DE=3,R=√3,则BC=BD+CD=3+3=6,AB=2√3,
勾股得AC=4√3,
由射影定理或△ABE∽△ACB,
得AB/AE=AC/AB,
∴AE=AB^2/AC=12/4√3=√3,
△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点,连结DE.
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△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE
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如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE．
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