解题思路：结合二次函数的图象写出使方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件，通过解不等式组求出m的范围．
方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是：
m2-4(3m-2)≥0
m
2＞1
1-m+3m-2＞0，
解得
m≥6+2
7或m≤6-2
7
m＞2
m＞
1
2，
所以m≥6+2
7
故答案为：m≥6+2
7
点评：
本题考点： 充要条件．
考点点评： 本题考查解决二次方程的根的分布问题，应该结合相应的二次函数的图象，从判别式、对称轴与区间的关系、区间的端点值的符号进行限制，属于中档题．