笨一点的想法.
f(x-1)是f(x)向x正方向移动一个单位,它是奇函数,那么,既然f(x)向右移动一个单位以后关于原点对称,它原来就应该是关于(-1,0)对称的.
灵活一点的想法,f(x-1)是奇函数,奇函数的一个重要性质就是过原点,所以f(-1)=0,所以显然f（x）是关于(-1,0)对称的
至于另外一个问题.你可以带个函数进去看看,比如f(x)=x+1,f(x-1)=x是奇函数,而f(-X+1)=-x+1+1=-x+2,-f(-X-1)=-(-x-1+1）=x,所以F(X-1)=-F(-X-1)
至于推导呢,可以这样子
令G(x)=f(x-1),奇函数,所以G(-x)=-G(x),也就是f(-x-1)=-f(x-1).