Question

读句画图如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，（1）画出符合要求的所有图形？（2）观察、归纳∠AOD

Answer 1

解题思路：（1）分OC、OD在射线OA的同一侧与两侧两种情况分别作出；

（2）结合各图形分别进行计算即可．

（1）如图所示，

（2）图1，∠AOD+∠BOC=（90°+∠COD）+（90°-∠COD）=180°，

图2，∠AOD+∠BOC=（90°-∠COD）+（90°+∠COD）=180°，

图3，∠AOD+∠AOB=90°，

∠BOC+∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠BOC，

图4，∠AOD-∠AOB=90°，

∠BOC-∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠BOC．

综上所述，∠AOD与∠BOC互补或相等．

故答案为：互补或相等．

点评：

本题考点： 作图—基本作图；角的计算．

考点点评： 本题考查了基本作图，角的计算，注意分OC、OD在OA的同一侧与两侧两种情况分别作图，注意不要漏解．