角平分线性质你应该学过了吧
角平分线上的点到角两边的距离相等.
证明：∵AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
∴DE=DF
∴点D在EF的垂直平分线上
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中：
DE=DF
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴AE=AF
∴点A在EF的垂直平分线上
而点D在EF的垂直平分线上
两点确定一条直线
∴AD垂直平分EF.
楼上的垂直是不对的（不全）
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明.
3个回答
相关问题
-
如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef
-
AD是角ABC的角平分线,DE,DF分别是角ABD和角ACD的高.求AD垂直平分EF
-
如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,那么AD是EF的垂直平分线吗?为什么?
-
如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.
-
已知:AD是△ABC中角A的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF
-
如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.
-
如图,AD是三角形ABC的角平方线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证,AD平方EF
-
如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高,若ad=ef=6,则四边形aedf面
-
AD是△ABC的角平分线,DE,DF分制是△ABD和△AcD的高,求征:AD是EF的垂直平分线.
-
如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则（ ）