解题思路：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．
A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；
C、大数加大数依然大，正确；
D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．
故选B．
点评：
本题考点： 不等式的性质．
考点点评： 主要考查不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．