甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半,吃掉一个;乙猴又从丙猴手中抢来一半,吃掉一个;丙猴又从甲猴手中

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  • 解题思路:从后往前推,因为最后三只猴子都有9个桃子,根据丙猴又从甲猴手中抢来一半,也吃掉1个,这时有9个,那么此时甲猴还有9×2=18(个),乙猴有9个,丙猴有9+1-9(抢来的9个)=1(个);

    乙猴又从丙猴手中抢桃之前:根据乙猴又从丙猴手中抢来一半,吃掉1个,那么甲猴有18个,乙猴有9+1-1(抢来的1个)=9(个),那么,丙猴有1×2=2(个);

    甲猴从乙猴手中抢桃之前:根据甲猴从乙猴手中抢来一半,吃掉1个,甲猴有18+1-9(抢来的9个)=10(个),乙猴有9×2=18(个),丙猴有2个.

    (1)丙猴从甲猴手中抢桃之前:

    甲猴9×2=18(个),

    乙猴有9个,

    丙猴有9+1-9=1(个);

    (2)乙猴又从丙猴手中抢桃之前:

    甲猴有18个,

    乙猴有9+1-1=9(个),

    丙猴有1×2=2(个);

    (3)甲猴从乙猴手中抢桃之前:

    甲猴有18+1-9=10(个),

    乙猴有9×2=18(个),

    丙猴有2个;

    答:原来甲有桃子10个、乙有18个、丙有2个.

    点评:

    本题考点: 逆推问题.

    考点点评: 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量,从后向前进行推理,根据加减乘除的逆运算思维进行解答.

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