在右图中的每个方格中填入九个不同的自然数,使得每一行、每一列以及两条对角线(左上角到右下角,右上角到左下角)上的三个数的

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  • 解题思路:假设这9个数都是2的不同次方值,如25,这样,每一行、每一列以及两条对角线(左上角到右下角,右上角到左下角)上的三个数的乘积都相等.就变为了幂的和相等,中国古代洛书图,在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”.我国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”.

    24×29×22=215,23×25×27=215,28×21×26=215,24×23×28=215,29×25×21=215,22×27×26=215,24×25×26=215,22×25×28=215,符合题意.

    同理,任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等是12,15位置交换,也能成立.底数是3、4、…都可以,所以答案不唯一.

    答案如下,

    点评:

    本题考点: 凑数谜.

    考点点评: 此题考查了凑数谜,和中国古代的幻方有一定关系.