Question

一动圆M与圆C：X^2+y^2+6x+8=0和圆N：X^2+y^2-6x=0都外切,求动圆圆心M的轨迹.

Answer 1

圆C：X^2+y^2+6x+8=0 可化为 (x+3)^2+y^2=1

圆N：X^2+y^2-6x=0 可化为(x-3)^2+y^2=9

圆M与他们都外切,则 CM-1=NM-3（都是圆M半径）,即NM-CM=2,

满足双曲线的定义,为双曲线的一支 ,其中a=1,c=3

可得M轨迹方程为 x^2 - y^2/8=1 ,x≤-1

注意是双曲线的一支,别忘了x的范围