Question

一个长方体它的前面面积和上 面面积之和是108平方厘米,且长宽高是连续奇数,求它的表面积是多少

Answer 1

前面面积是长×高,上面面积是长×宽

则ah+ab=108

a（h+b）=108

将108分解质因数=3×3×3×2×2

因为长宽高都是奇数

所以a可取3、6、9

经检验只有9符合条件

则长为9cm,宽与高的和为108÷9=12cm

和是12且与9相邻的奇数只有5与7

所以长9cm,宽5cm,高7cm

S表=（9×5+9×7+5×7）×2

=（45+63+35）×2

=143×2

=286cm²