Question

“同山烧”属于白酒系列，是诸暨的地方名酒，素以度数高闻名．白酒的“度 数”是指气温在 20℃时，100ml 酒中所含酒精

Answer 1

解题思路：（1）由题知，“45度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，可求出500mL白酒中含有酒精的体积，利用密度公式求酒精的质量

（2）①甲图中静止的“酒度计”处于漂浮状态，则根据漂浮的体积即可求出受到的浮力；

②因为“度数”高的液体密度是最小，根据F_浮=ρ_液gV_排可知，漂浮时V_排最大的，液体密度最小，据此判断即可．

③由量筒的体积变化可知V_排，根据漂浮条件和阿基米德原理即可求45度白酒的密度．

（1）由题知，“45度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的体积为45mL，则500mL酒中所含酒精的体积：V_酒精=5×45mL=225mL=225cm³，

酒精的质量：

m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×225cm³=180g，

（2）①∵“酒度计”在甲图中处于漂浮状态，

∴受到的浮力F_浮=G=mg=0.025kg×10N/kg=0.25N；

②∵“度数”高的白酒，含的酒精多，则密度小，

∴60度的白酒密度最小．

由图可知：V_排乙＜V_排甲＜V_排丙，

∵是同一个“酒度计”，受到的浮力相等，

∴根据F_浮=ρ_液gV_排可知：ρ_乙＞ρ_甲＞ρ_丙．

③由量筒的体积变化可知：V_排′=152.5mL-125mL=27.5mL=27.5cm³=2.75×10^-5m³，

∵F_浮′=G=0.25N，

∴根据F_浮=ρ_液gV_排得：

ρ_酒=

F浮′

gV排′=

0.25N

10N/kg×2.75−×10−5m3≈0.91×10³kg/m³=0.91g/cm³．

答：（1）所含酒精的质量是180g；

（2）①在甲图中静止的“酒度计”受到的浮力为0.25N；

②丙；

③这种酒的密度是0.91g/cm³．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；密度公式的应用．

考点点评： 本题通过混合物密度的计算，考查了物体的漂浮条件和阿基米德原理的应用，关键是能根据图观察出“酒度计”浸入液体的体积大小，计算时注意①ρ、m、V三者要一一对应，②单位统一．