求函数f(x)=|x^2-5x+4|+x 的不可导 - 知识问答

求函数f(x)=|x^2-5x+4|+x 的不可导点为什么是1和4?

3个回答

根据1、函数在该点的去心邻域内有定义.
2、函数在该点处的左、右导数都存在
3、左导数＝右导数.
在x≥4或x≤1时,f(x)=（x-2）^2
在1＜x＜4时,f(x)=-x^2+6x-4.
在x=1时,左导数为4,右导数为-2,左导数不等于右导数,故不可导；
在x=4时,左导数为-2,右导数为4,左导数不等于右导数,故不可导.

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