Question

如图所示，在底面积是S1的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，

Answer 1

解题思路：利用容器的底面积和水深h可求出水的体积，再除以减小后的底面积可求出放入金属圆柱体后的水深，这样便可以求压强，并利用浮力的公式表示出浮力了，最后再与各选项进行比较即可．

容器中水的体积=h×S₁，

放入圆柱体后水深为

Sh1

S1−S2，

∴V_排=S₂×

hS1

S1−S2，

∴F_浮=ρgV_排=ρghS₂S₁/（S₁-S₂），

∴水对容器底部的压强为p=ρ_水gS₁h/（S₁-S₂），

又∵放入圆柱体后，它受到的水的浮力，同时也会对底面产生相应的压强，

∴水对容器底部的压力为F_压=ρ_水ghS_1⁺F_浮，

∴选项A、C、D均错误，只有选项B符合题意．

故选B．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；压强的大小及其计算．

考点点评： 解决此题的关键是要对液面的深度，排水的体积，容器底面积的变化等进行正确的分析，并能利用相应的公式进行计算．