Question

已知定义域为R的函数f(x)=2的x+1次方+a分之负2的x次方+b是奇函数,求a和b的值

Answer 1

f(x)=(-2^x+b)/(2^x+a),定义在R的函数f(x)是奇函数,

f(-x)=[-2^(-x)+b]/[2^(-x)+a]

=-(1-b*2^x)/(1+a*2^x).有

-2^X+b=1-b*2^x,

2^x+a=1+a*2^x.

a=1,b=1.