解题思路：根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：24÷2=12厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长11厘米，宽1厘米；
②长10厘米，宽2厘米；
③长9厘米，宽3厘米；
④长8厘米，宽4厘米；
⑤长7厘米，宽5厘米，
⑥长6厘米，宽6厘米
因为周长一定时，长与宽的差越小，面积越大，所以围成的边长是6厘米的正方形时，面积最大，据此计算即可解答．
（1）16÷2=8（厘米 ）
所以可以分为以下几种情况：
①长11厘米，宽1厘米；
②长10厘米，宽2厘米；
③长9厘米，宽3厘米；
④长8厘米，宽4厘米；
⑤长7厘米，宽5厘米，
⑥长6厘米，宽6厘米
所以这个长方形的长是6厘米、宽是6厘米时，面积最大是6×6=36（平方厘米）；
答：当长是6厘米，宽是6厘米时面积最大．最大的面积是36平方厘米．
故答案为：6，6，36．
点评：
本题考点： 长方形的周长；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况，注意周长一定时，长与宽的差越小，围成的面积越大．