Question

我们知道（a+b）2展开后等于a2+2ab+b2，我们可以利用多项式乘法法则将（a+b）3展开．如果进一步，要展开（a+

Answer 1

解题思路：（1）由题意可求得当n=1，2，3，4，…时，多项式（a+b）ⁿ的展开式是一个几次几项式，第三项的系数是多少，然后找规律，即可求得答案；

（2）把上边的式子逆用，其中a=2，b=-[1/3]，即可求解．

（1）（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴；

（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵；

（2）原式=（2-[1/3]）⁴=（[5/3]）⁴=[625/81]．

点评：

本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题属于规律性、阅读性题目．此题难度较大，由特殊到一般的归纳方法的应用是解此题的关键．