解题思路：根据题意，半圆的周长包括圆周的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的直径，然后再确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．
设半圆的直径为d厘米，
[3.14d/2]+d=10.28
1.57d+d=10.28
d=10.28÷2.57
d=4，
半圆的半径为：4÷2=2（厘米），
圆的面积为：3.14×22=12.56（平方厘米），
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定半圆周长的组成部分，然后确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可．