解题思路：先把分子和分母因式分解得到原式=[1/a+1]-[a+3
(a+1)(a−1)
•
(a−1)
2
(a+1)(a+3)
，约分后得
1/a+1]-
a−1
(a+1)
2
，再通分进行分式的减法运算得到原式=
2
a
2
+2a+1
，
由足a2+2a-8=0变形得a2+2a=8，然后把a2+2a=8整体代入
2
a
2
+2a+1
，即可得到原式的值．
原式=[1/a+1]-[a+3
(a+1)(a−1)•
(a−1)2
(a+1)(a+3)
=
1/a+1]-
a−1
(a+1)2
=
a+1−(a−1)
(a+1)2
=[2
a2+2a+1，
∵a2+2a-8=0，
∴a2+2a=8，
∴原式=
2/8+1]=[2/9]．
故答案为[2/9]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算（即分子或分母因式分解、进行约分），然后进行分式的加减运算（即通分），得到最简分式或整式，接着利用整体代入的方法计算得到对应的分式的值．
1年前
1
ijc8ur2ntwftry
幼苗
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明显是0 啊~
1年前
1
马元元
幼苗
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(a-2)(a+4)=0
a=2,a=-4
原式=1/(a+1)-(a+3)/(a+1)(a-1)*(a-1)²/(a+1)(a+3)
=1/(a+1)-(a-1)/(a+1)²
=(a+1-a+1)/(a+1)²
=2/(a+1)²
=2/(±3)²
=2/9
1年前
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