Question

已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之

Answer 1

解题思路：根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入y=y₁-y₂，再把当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1代入关于y的关系式，求出未知数的值，即可求出y与x之间的函数关系式．

因为y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，

故可设y₁=

k1

x，y₂=k₂（x-2），

因为y=y₁-y₂，

所以y=

k1

x-k₂（x-2），

把当x=3时，y=5；x=1时，y=-1，代入得

k1

3−k2＝5

k1+k2＝−1，

解得

k1＝3

k2＝−4，

再代入y=

k1

x-k₂（x-2）得，y=[3/x]+4x-8．

点评：

本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，只要根据题意设出函数的关系式，把已知数据代入即可．