（Ⅰ）c=0
（Ⅱ）
（Ⅲ）存在这样点M，坐标为（2，-10）
（Ⅰ）
………………………………1分
由
在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性，
知x=0是
的一个极值点. ………………………………………………2分
，得c="0." ………………………………………………………………3分
（Ⅱ）令
，得
……………………………………………………4分
的图象上在两点
、
处的切线都与y轴垂直，
为
的极值点. ………………………………………………………5分
则
……………………………………………………………6分
又
若
在［0，
］上存在零点.
则
…………………………………………………………7分
………………………………………………………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ），知由
得
在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，
在［0，2］和［4，5］上有相反的符号，……………………………………9分
即
…………………………………………………………………………10分
假设存在点
使得
在M处切线斜率为2b,
则
即
……………………………………………11分
………………………………………………………12分
当
由
故存在这样点M，坐标为（2，-10）. ………………………………………………14分