Question

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最

Answer 1

解题思路：A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=vm2t1+vm2t2＝vm2t，从而可得知vm与v的关系．C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t＝vma1+vma2，再根据vm与v的关系得出a1、a2所满足的条件．

A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=

vm

2t1+

vm

2t2＝

vm

2t，则

vm

2t＝vt，得v_m=2v．与a₁、a₂的大小无关．故A正确，B错误．

C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t＝

vm

a1+

vm

a2，而v_m=2v，代入得t＝

2v

a1+

2v

a2，整理得

a1•a2

a1+a2＝

2v

t．故C错误，D正确．

故选AD．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式.v＝v0+v2，从而得出先匀加速后匀减速运动的位移x=vm2t1+vm2t2＝vm2t，