Question

y=x^2-2x+3在以下区间的最大值和最小值：【-4,-2】 【4,5】 【0,3】

Answer 1

函数y=x²-2x+3开口向上,对称轴为x=1

当x∈[-4,-2]时,函数单调递减,故最大值在x=-4时取得为27,最小值在x=-2时取得为11

当x∈[4,5]时,函数单调递增,故最大值在x=5时取得为18,最小值在x=4时取得为11

当x∈[0,3]时,函数对称轴在此区间内,故最小值在对称轴处即x=1时取得为2,x取值离对称轴越远函数值越大,故最大值在x=3处取得为6

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