Question

（2010•长宁区一模）某物块以80J初动能从固定斜面底端上滑，以斜面底端为零势能参考平面，到达最高点时物块的重力势能为

Answer 1

解题思路：物体滑动过程受重力、支持力和滑动摩擦力，先对从底端到顶部过程运用动能定理列式，再对下滑过程运用动能定理列式，同时结合重力势能的表达式列式，然后联立方程组求解．

从斜面底端到顶部过程，根据动能定理，有：-mgxsinθ-fx=0-80 ①

在最高点，重力势能为：mgxsinθ=50 ②

下滑过程，根据动能定理，有：mgx₁sinθ-fx₁=E_k-0 ③

此时重力势能为：mg（x-x₁）sinθ=20 ④

联立①②③④式，解得：E_k=12J；

当物块下滑到动能和势能恰好相等时，假设下滑位移为x₂，对从最高点到该点过程，根据动能定理，有：

mgx₂sinθ-fx₂=E_k2-0 ⑤

此位置，有：E_k2=E_p2⑥

E_p2=mg（x-x₂） ⑦

联立①②⑤⑥⑦解得：E_k2=E_p2=[100/7J，故机械能E=E_k2+E_p2=

200J

7]≈28.6J；

故答案为：12，28.6．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题难点在于中间变量多，关键是要多次选择过程运用动能定理列式后联立求解，较难．