解题思路：A、根据铜和氧化铜的溶解性判断．
B、根据碳酸钠与盐酸反应的产物及其性质判断．
C、根据碳酸钾的化学性质和碳酸钙的溶解性判断．
D、根据碳酸钙、硝酸钾的性质及除杂的原则判断．
A、铜和氧化铜均不溶解于水，也不与水反应，加水、搅拌、过滤的方法不能达到目的，所以A错误．
B、碳酸钠和盐酸反应生成的二氧化碳是气体，无沉淀生成，所以不需要过滤，所以B错误．
C、碳酸钾与氢氧化钙反应生成氢氧化钾和碳酸钙沉淀，过滤除了碳酸钙，再蒸发就可得到氢氧化钾，所以C正确．
D、碳酸钙能和盐酸反应被破坏，而硝酸钾却不反应，该项用过滤、洗涤、干燥的方法即可，所以D错误．
故选C．
点评：
本题考点： 物质除杂或净化的探究；混合物的分离方法．
考点点评： 除杂的基本要求：一是要完全除去杂质，二是除杂过程中不能产生新杂质，三是不能破坏要保留的物质．