已知关于x的方程3x+(3-2a)=4x+3(a+2)的解是负数,求a的取值范围.

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  • 解题思路:先解出关于x的方程的解,再根据解是负数列出不等式,解关于a的不等式即可.

    解关于x的方程3x+(3-2a)=4x+3(a+2),

    得x=-5a-3,

    因为x是负数,所以-5a-3<0,

    解这个不等式,得a>-[3/5];

    所以a的取值范围是a>-[3/5].

    点评:

    本题考点: 解一元一次不等式;一元一次方程的解.

    考点点评: 题是一个方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点.当未知数的系数是负数时,两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向.同理,当不等号的方向改变后,也可以知道不等式两边除以的是一个负数.