Question

要使y=(12)x−1+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围______．

Answer 1

解题思路：由题意结合函数的单调性可得，函数的图象和y轴的交点在y轴的非正半轴上，故有

(

1

2

)

−1

+m≤0，由此解得 m的范围．

由于函数 y=(

1

2)x−1+m 在R上是减函数，图象不经过第一象限，

故函数的图象和y轴的交点在y轴的非正半轴上，

故有(

1

2)−1+m≤0，

解得 m≤-2，

故答案为：（-∞，-2]．

点评：

本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数的图象是解决本题的关键，属于基础题．