你对右手法则的理解是有偏差的.力对轴的矩为r叉乘F,右手法则的应用方法是：四个指头先指向r的方向,然后向F的方向弯曲握拳（四指弯曲的方向一定指向F的方向）,大拇指沿轴的方向的指向就是矩的方向.
如果手心方向改变（保持四指指向不变）,那么四指握成拳后,四指指的就不可能指向F的方向,而是F的反方向,必然得出错误结论.所以你的这个想法是错误的.
问题补充：
我想我知道你的问题所在了.在研究力矩的时候,轴、r、和F三者是相互垂直的,轴是力矩的方向,r则是与轴、F均垂直的力臂,是矢量,方向是从轴指向F.F必须取垂直于轴向的分力.平行于轴向的分力对轴的矩为0,研究力矩时不考虑这个分力.
在你举的这个例子中,r的方向不是从O指向力的作用点,而是从x轴指向F的作用点的,并且同时与x轴、F均垂直.这样你就能判断出F对x轴的矩,必然是沿着轴的方向的.当然,大拇指与x轴正向相同就为正,反之为负.