解题思路：（1）根据翻折前后有些几何量不变可知BC⊥OD，折起后OD为AD在面BOCD上的射影，由三垂线定理知BC⊥AD；
（2）设BC交OD于E点，过E作EF⊥DA于F，连接CF，则CF⊥AD，根据二面角平面角的定义可知∠CFE为所求二面角的平面角，在三角形CFE中求出此角即可；
（3）先将三棱锥C-AOD的体积转化成求三棱锥A-COD的体积，再利用体积公式进行求解即可．
（1）∵BOCD为正方形，
∴BC⊥OD，折起后OD为AD在面BOCD上的射影，由三垂线定理知：BC⊥AD（3分）
（2）设BC交OD于E点，过E作EF⊥DA于F，连接CF，则CF⊥AD，
则∠CFE为所求二面角的平面角．
显然CE=
2，在Rt△AOD中，OA=2，OD=2
2，则AD=2
3，EF＝
1
2•
OA•OD
AD＝
6
3，
∴tan∠CFE=
CE
EF＝
3，∴∠CFE=60°
∴二面角C-AD-O的大小为60°
（3）VC−AOD＝VA−COD＝
1
3(
1
2×2×2)×2＝
4
3（12分）
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题主要考查了三垂线定理，以及二面角的度量和体积的求解等有关知识，同时考查了空间想象能力、计算能力、推理能力，以及转化与划归的思想，属于中档题．